Obligationskalkylator

Vad är en bond calculator?

En bond calculator är ett verktyg som beräknar en obligations pris, nuvärdet idag av alla de framtida betalningar obligationen kommer att göra. En obligation är ett lån till en stat eller ett företag: i gengäld betalar emittenten ett fast räntebelopp, kupongen, enligt ett bestämt schema och återbetalar det nominella värdet (även kallat pari, vanligtvis $1 000) vid förfall. Eftersom dessa betalningar är fasta och daterade, är deras sammanlagda värde idag obligationens rättvisa pris.

Det där "värdet idag" är ett nuvärde: en dollar som förfaller om tio år är värd mindre än en dollar i handen nu, så varje kupong och det slutliga nominella värdet diskonteras tillbaka till idag med den avkastning marknaden för närvarande kräver, marknadsräntan. Den här kalkylatorn prissätter vanliga kupongobligationer och skuldebrev. Det är inget verktyg för amerikanska sparobligationer, och det prissätter inte en nollkupongsstatsskuldväxel, som inte betalar någon kupong och istället säljs med rabatt; det är separata beräkningar.

Varför är bond calculator viktig för investerare?

Bond calculator är viktig för investerare eftersom den omvandlar en kupongränta, en löptid och ett avkastningskrav till en enda siffra, priset en obligation är värd, innan du binder kapitalet. En obligations angivna kupong ensam talar inte om vad du ska betala: när marknaden kräver en högre avkastning än kupongen är obligationen värd mindre än sitt nominella värde, och när den kräver mindre är obligationen värd mer. Att prissätta den först är det som skiljer en rättvis ingång från att betala för mycket.

Investerare tar fram kalkylatorn i planeringsstadiet, innan pengarna binds snarare än efteråt. Du använder den när du väger en obligation att köpa eller sälja, när räntor rör sig och du vill se vad det gör med en obligation du redan äger, eller när du jämför två obligationer med olika kuponger och löptider på samma villkor. Att prissätta ett räntebärande innehav på det här sättet är en del av den bredare disciplinen investing mot ett mål, där det att betala rätt pris för rätt instrument betyder lika mycket som den angivna kupongen.

Hur använder du bond calculator för att prissätta en obligation och lösa ut dess avkastning?

För att använda bond calculator anger du det nominella värdet, den årliga kupongräntan, löptiden till förfall och den marknadsränta du kräver, och verktyget ger tillbaka obligationens pris, dess klassificering som premie, rabatt eller pari, och dess direktavkastning. Växla till yield-läge och du anger istället ett marknadspris, och verktyget löser ut den avkastning det priset innebär.

Stegen för att använda bond calculator listas nedan:

1. Ange det nominella värdet (pari). Det här är beloppet emittenten återbetalar vid förfall, vanligtvis $1 000, och det är ankaret varje diskonterad betalning mäts mot.
2. Ställ in den årliga kupongräntan. Det här är den angivna räntan obligationen betalar på sitt nominella värde varje år, vilket fastställer storleken på varje kupong.
3. Ställ in löptiden till förfall. Det här är hur lång tid det är tills obligationen återbetalas, och det avgör hur många kuponger som återstår.
4. Ange den marknadsränta du kräver. Det här är den årliga avkastning marknaden kräver för en obligation med den här risken, och det är den ränta varje betalning diskonteras med; en avkastning över kupongen prissätter obligationen under pari.
5. Eller växla till yield-läge och ange marknadspriset. I det här läget blir fältet för marknadsränta ett skrivskyddat resultat, och verktyget kör beräkningen baklänges för att hitta den avkastning ditt pris innebär.

Öppna Avancerade alternativ för att ändra kupongfrekvensen, halvårsvis som standard och den vanliga konventionen för de flesta obligationer, samt valutan. Klicka på Beräkna för att uppdatera resultatet, och förvalen laddar en pari-, rabatt- eller premieobligation, eller läget för att lösa ut avkastning, med ett klick.

Vilken formel använder bond calculator?

Bond calculator använder nuvärdesformeln för en kupongobligation: priset är lika med nuvärdet av kupongerna, behandlade som en annuitet, plus nuvärdet av det nominella värdet som återbetalas vid förfall.

I den här formeln är C kupongen som betalas varje period (den årliga kupongen delat med antalet perioder per år), i är marknadsräntan per period (den årliga räntan delat med perioder per år), n är det totala antalet perioder (år gånger perioder per år), och F är det nominella värdet. Den första termen värderar strömmen av kuponger; den andra värderar den enskilda återbetalningen av det nominella värdet.

Om vi sätter in pari-exemplet, $25 per period i 20 perioder diskonterat med 2,5%, plus $1 000 vid förfall, ger det $1 000,00 = $25 × [1 − (1.025)⁻²⁰] ÷ 0.025 + $1 000 × (1.025)⁻²⁰, prissatt till pari eftersom kupongen är lika med avkastningen.

Formeln förutsätter en enda platt avkastning under hela obligationens löptid och att varje kupong återinvesteras till samma ränta. Att prissätta på det här sättet är slutet och kan kontrolleras för hand; yield-läget är det omvända, och eftersom avkastningen ligger inuti varje term med olika exponent har den ingen sluten lösning, så kalkylatorn hittar den genom iteration, samma lösare som yield to maturity-kalkylatorn använder.

Vad är ett exempel på en bond-beräkning?

Ett exempel på en bond-beräkning är en obligation på $1 000 med 5% kupong och tio års löptid till förfall, prissatt mot en marknadsränta på 6% och med halvårsvisa utbetalningar, vilket ger ett pris på $925,61, uträknat enligt följande:

1. Storleksbestäm kassaflödena. Kupongen är 5% av $1 000, eller $50 per år, betald två gånger per år, så varje period betalar $25,00; tio år gånger två ger 20 perioder, och avkastningen per period är 6% ÷ 2, eller 3%.
2. Diskontera kupongerna. Värderade som en 20-periods annuitet på 3%, är $25-betalningarna värda $25 × 14.877477, vilket är ungefär $371,94 idag.
3. Diskontera det nominella värdet. De $1 000 som återbetalas vid förfall är värda $1 000 × (1,03)⁻²⁰, eller $1 000 × 0.5536757, vilket är ungefär $553,68 idag.
4. Summera och klassificera. Verktyget summerar de två nuvärdena och avrundar en gång till $925,61. Eftersom det är under det nominella värdet på $1 000, handlas obligationen till en rabatt, och dess direktavkastning, $50 ÷ $925,61, är 5,40%.

$925,61 = $25 × [1 − (1,03)⁻²⁰] ÷ 0,03 + $1 000 × (1,03)⁻²⁰

Behåll samma obligation och ändra bara marknadsräntan för att se de andra två fallen: vid en avkastning på 5% är priset exakt $1 000,00, till pari, och vid en avkastning på 4% stiger det till $1 081,76, en premie.

Hur läser du resultatet från bond calculator?

Du läser resultatet från bond calculator genom att jämföra priset mot det nominella värdet, vilket talar om ifall obligationen handlas till en premie, en rabatt eller till pari, och genom att läsa direktavkastningen tillsammans med det. Gapet mellan kupongräntan och marknadsräntan avgör på vilken sida av pari obligationen hamnar.

Direktavkastningen, som Investopedia definierar som den årliga kupongen delat med det aktuella priset, är enbart en ögonblicksbild av inkomsten. Den ligger alltid mellan kupongräntan och marknadsräntan och når aldrig riktigt fram till avkastningen, eftersom den bortser från den vinst eller förlust du gör när priset dras tillbaka mot $1 000 vid förfall, en rörelse varje obligation gör när den konvergerar mot pari. Läs priset som vad de framtida kassaflödena är värda vid den avkastning du angav, innan du bestämmer att obligationen är värd att köpa, inte som en direktnoterad marknadskurs.

Vilka är begränsningarna hos bond calculator?

Bond calculator ger tillbaka en uppskattning som bara är så exakt som de indata du anger, och den utelämnar medvetet flera verkliga faktorer. Den prissätter det rena priset, värdet av enbart de framtida kassaflödena, och lägger inte till upplupen ränta, den del av kupongen en köpare betalar för som har byggts upp sedan senaste betalningsdatum, så det smutsiga (avvecklings-)priset du faktiskt betalar kan vara högre. Den använder den avkastning du skriver in snarare än en direktnoterad kurs för en specifik ISIN, och den modellerar inte kredit- eller fallissemangsrisk, en obligations kreditbetyg, skatter eller källskatt, eller inlösenklausuler på obligationer som kan lösas in i förtid.

Två antaganden är värda att säga rakt ut. Priset förutsätter en platt avkastning som hålls fram till förfall och att varje kupong återinvesteras till samma avkastning; som FINRA påpekar i sin vägledning om obligationsavkastning och avkastning, är den återinvesteringsrisken förbehållet som mest sannolikt gör att den verkliga avkastningen hamnar under den angivna siffran. Verktyget arbetar också i nominella termer och justerar inte för inflation, vilket betyder mest för inflationsskyddade sparobligationer som I bond-kalkylatorn hanterar istället. Det är ett utbildningsverktyg, inte investeringsrådgivning.

Hur visar bond calculator varför obligationspriser rör sig omvänt mot avkastningen?

Bond calculator visar varför obligationspriser rör sig omvänt mot avkastningen eftersom avkastningen sitter i nämnaren som diskonterar varje betalning: höj marknadsräntan och varje framtida kupong är värd mindre idag, så priset faller, och sänk den och priset stiger. Du kan se det i verktyget genom att hålla 5%-kupongen fast och stega marknadsräntan från 4% till 5% till 6%, vilket flyttar priset från $1 081,76 till $1 000,00 till $925,61.

Anledningen är att en obligations kupong är fastställd vid emissionen. Den enda variabeln som kan anpassa sig till en ny marknadsränta är priset, så priset rör sig tills obligationens fasta betalningar ger den avkastning köpare nu kräver. Hur mycket det rör sig beror på hur mycket som återstår: en obligation med många år av kuponger kvar har fler kassaflöden exponerade mot den nya diskonteringsräntan, så den svänger mer vid samma förändring i avkastning. Den här känsligheten är vad analytiker kallar duration, och det är varför långlöptidsobligationer är riskabelast när räntor stiger. En nollkupongsobligation, vars hela avkastning är rabatten mot det nominella värdet, är extremfallet, och hanteras av T-bill- och I bond-verktygen.

Vad är skillnaden mellan en obligations direktavkastningsberäkning och dess yield to maturity-beräkning?

En obligations direktavkastningsberäkning och dess yield to maturity-beräkning mäter olika saker: direktavkastningen är bara den årliga kupongen delat med priset, en ögonblicksbild av inkomsten, medan yield to maturity är den enda räntan som gör att alla obligationens kassaflöden motsvarar dess pris, den fulla avkastningen till förfall. De två sammanfaller sällan, och gapet mellan dem är exakt det direktavkastningen utelämnar.

Direktavkastningen är en typ av obligations-yield, men en ofullständig: den bortser från den vinst en rabattobligation gör när priset klättrar tillbaka mot pari. Yield to maturity fångar det, så en rabattobligations YTM är högre än dess direktavkastning (6,00% mot 5,40% i exemplet), och en premieobligations är lägre. Om avkastningssiffran är det du bryr dig mest om, löser den dedikerade yield to maturity-kalkylatorn ut den direkt, medan den här bond calculator är dess spegelbild och omvandlar en avkastning till ett pris.

Vilka kalkylatorer är relaterade till bond calculator?

Kalkylatorerna som är relaterade till bond calculator täcker resten av den räntebärande verktygslådan, från att lösa ut en obligations avkastning till avgifterna och de tillgångsövergripande projektionerna kring den.

Kalkylatorerna som är relaterade till bond calculator listas nedan:

• Yield to maturity calculator: löser ut den enda avkastning som gör att en obligations pris och kassaflöden balanserar, den exakta motsatsen till det här verktyget och dess närmaste syskon.
• T-bill calculator: prissätter en kortfristig, nollkupongsamerikansk statsskuldväxel som noteras med rabatt istället för att betala en kupong.
• I bond calculator: värderar en amerikansk Series I-sparobligation, vars avkastning är kopplad till inflationen istället för en fast kupong.
• Expense ratio calculator: visar den årliga avgiftsbelastningen på en obligationsfond eller ETF, det paketerade sättet att äga räntebärande tillgångar.
• Investment calculator: projicerar hur investerat kapital växer över tid när du väl har valt var du ska placera det.

FAQ

De här siffrorna är utbildningsuppskattningar baserade på de indata du anger. Verkliga obligationspriser speglar också upplupen ränta, kreditrisk, likviditet och skatter, och är inte garanterade.